Ainult matemaatikutele vol.2

Ülesanne 3:
Transilvaanias on kaks küla, kus ühes elavad ainult tõerääkijad ja teises ainult valetajad, kohalikud vastavad ainult jah/ei küsimustele. Saad ristteel, kus üks tee viib ühte, teine teise neist küladest, kokku ühe kohalikuga. Millise küsimuse peaksid talle esitama, et teada saada, kumb tee viib kummasse?
Tudengi A lahendus:
Ei ole teada, kas kohatud isik on tõerääkija või valetaja, aga ta vastab ainult kas "ei" või "jaa".
Küsin: "Kas sa mind tunned?" Kui ta vastab "jaa", siis on ta valetaja ja ma võin tema kannul tema koju minna.
Tudengi B lahendus:
Võib küsida: "Kas teie külas elab lohesid?"

Ülesanne 9:
b) Kas leidub selline predikaat P, et mistahes domeeni puhul on avaldis P(x)v!P(y) samaselt tõene?
Tudengi C lahendus:
Olgu domeeniks inimeste hulk, olgu P(x)="x on jurist". Siis
P(jurist)v!P(kohtunik) = pV!p = p
c) Kas leidub selline domeen, et millise predikaadi P me sellel ka ei valiks, alati oleks avaldis P(x)v!P(y) samaselt tõene?
Tudengi D lahendus:
Olgu domeeniks õpetajate hulk. P(x)="x on õpetaja", P(y)="y on tark", siis
P(õpetaja)v!P(tark) = pva = p